Али Мамед оглы Аббасов родился в 1953 году. В 1969 году поступил на факультет "Автоматизация производственных процессов" (специальность «Автоматика и телемеханика») Азербайджанского Института Нефти и Химии им. М.Азизбекова.

В 1972 году переведен в Московский Энергетический Институт, который закончил в 1976 году.

В 1977-1981 гг. продолжил образование в аспирантуре при Академии Наук Украины, и в1981 году, защитив диссертацию в области микроэлектроники, получил ученую степень кандидата технических наук.

В 1982-1992 гг. проводил научно-исследовательские и практические работы по разработке и применению компьютерных сетей в Азербайджанской Академии Наук.

В 1992 году назначен на должность директора Научного Центра Информации и Телекоммуникации (ныне Институт Информационных Технологий) Азербайджанской Академии Наук, проработав на этой должности до 2000-го года. За это время был  руководителем и проекта «Республиканские Автоматизированные системы управления» (РАСУ-«Азербайджан»), координатором  по республике сетей EARN и Интернет, координатором  в области информационных технологий  Научного Комитета НАТО по Азербайджану, а также  руководителем ряда компьютерных и  информационных систем особого назначения, имеющих национальное значение. Представил нашу страну в европейской научно-образовательной Интернет Ассоциации (TERENA). 

В 1993 году защитил докторскую диссертацию по специальности «Обработка информации и системы управления» и был удостоен ученой степени доктора технических наук.  

В 1996 году получил звание профессора в области Информатики.

В 2000-2004 гг. был ректором Азербайджанского Государственного Экономического Университета, являясь в тоже время зав. кафедрой «Информационные технологии в мировой экономике». В  течение этого периода являлся президентом  Ассоциации компьютерных сетей по Науке и Технике Азербайджана (AZRENA) и руководил такими проектами, как «Развитие научных и учебных Интернет-сетей», «Создание систем дистанционного образования в республике», «Виртуальный Шелковый Путь» и т.д.

В 1996 году Кембриджский биографический центр объявил А.Аббасова международным человеком года в сфере техники и технологий.

С 1994 года - эксперт ЮНЕСКО по информациям и коммуникациям, с 1997 года - действительный член Нью-Йоркской Академии Наук, с 1998 года - действительный член Международной Академии Информатизаций, с 2000 года - действительный член Международной Академии Наук, а  2001 года - действительный член Национальной Академии Наук Азербайджана.  

С 2000 года депутат Милли Меджлиса Азербайджана, с 2001 года - член Парламентской Ассамблеи Совета Европы.

Принял участие в десятках международных конференциях и форумах.

Является автором 150-ти научно-технических работ, в том числе 6-ти монографий.

С 20 февраля 2004 года – министр Связи и Информационных Технологий Азербайджанской Республики.